Sondervortrag: Quantentopologie in Dimension Drei

Ort: Universität Zürich-Irchel, Gebäude 36, Raum M 94

Zusammenfassung:
Mit der Entdeckung des Jones-Polynoms und der Einführung der Topologischen Quantenfeldtheorien durch Witten und Reshetikhin-Turaev war die "Quantentopologie" geboren. Seither wurde eine Vielfalt neuer Invarianten von Verschlingungen und 3-Mannigfaltigkeiten eingeführt. Leider blieben bis heute die meisten dieser Invarianten unberechenbar. Im Vortrag wird eine elementare Konstruktion präsentiert, die es erlaubt, die Reshetikhin-Turaev Invariante einer Drei-Mannigfaltigkeit zu berechnen. Diese Konstruktion benutzt Kauffman Klammern, anstelle der Darstellungstheorie der Quantengruppe $U_q(sl_2)$. Ausserdem werden analoge skein-theoretische Konstruktionen anderer Quanteninvarianten diskutiert.